已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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已知是定义在上的奇函数,且时的图像如图所示,则( )
A. B. C. D.
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已知变量,满足约束条件则的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
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已知等比数列的前项和为,且满足,则公比= ( )
A. B. C. D.2
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将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( )
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.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为 ( )
A. B.
C. D.
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已知向量满足,则向量夹角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
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如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和,满足,则=( )
A.-2015 B.-2014 C.-2013 D.-2012
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已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点.若线段的中点到轴的距离为,则 ( )
A.2 B. C.3 D.4
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若函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为( )
A.8 B.9 C.10 D.13
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设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
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设的内角的对边分别且,,若,求的值。
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吸烟的危害很多,吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质,如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等,还有40多种致癌物,如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内,对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表.
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
吸烟患者 | 20 | 5 | 25 |
不吸烟患者 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?
(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;
(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中
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如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,
,,是棱的中点。
(1)证明:⊥平面
(2)设,求几何体的体积。
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已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且||=2,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.
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已知函数.
(1)求曲线在点(1,0)处的切线方程;
(2)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)
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