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本卷共 24 题,其中:
选择题 14 题,单选题 1 题,计算题 2 题,解答题 7 题
简单题 4 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 下列各式中一定是二次根式的是(    )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简后得(   )

    A.  B.   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边为(    )

    A.13 B. C.13或 D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. x为何值时,在实数范围内有意义(   )

    A.x>1    B.x≥1    C.x<0     D.x≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列二次根式中,最简二次根式是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果=2﹣x,那么(    )

    A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是整数,正整数n的最小值是()

    A. 4   B. 3   C. 2    D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高5米,两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行(  )

    A.8米     B.10米     C.13米     D.14米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列线段不能组成直角三角形的是(    )

    A.a=6,  b=8, c=10

    B.a=1,

    C., b=1,

    D.a=2, b=3,

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是(    )

    A.9 B.10 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示:数轴上点A 所表示的数为a,则a的值是 (    )

    A.    B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则BC边上的高是(   )

    A、   B、  C、   D、

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 有一个数值转换器,原来如下:当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( )

    A. 8    B.      C. 2     D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题
  1. 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+=0,则三角形的形状是(  )

    A. 底与腰不相等的等腰三角形   B. 等边三角形   C. 钝角三角形   D. 直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题
  1. 计算(1)       (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读下列材料,然后回答问题.

    在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

    ==;(一)

    =(二)

    ==(三)

    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

    还可以用以下方法化简:

    =(四)

    (1)请用不同的方法化简

    ①参照(三)式得=         =        =       

    ②参照(四)式得=         =        =       

    (2)化简:

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知,求下列各代数式的值。

    (1)      (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1.

    (1)判断△ABC的形状,说明理由.

    (2)求A到BC的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.

    (1)求∠BAC的度数.

    (2)若AC=2,求AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知化简,并求值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在一次夏令营活动中,小玲从营地A出发,沿北偏东60°方向走了m到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.(1)求A,C两点之间的距离.(2)确定目的地C在营地A什么方向.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,△ ABC和△ AEF 为等边三角形,点 E 在△ ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5,求∠AEB的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.

    原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,

    连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.

    (1)思路梳理

    ∵AB=AD

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合

    ∵∠ADC=∠B=90°

    ∴∠FDG=180°

    ∴点F、D、G共线

    根据       ,易证△AFG≌     ,进而得EF=BE+DF.

    (2)联想拓展

    如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.

    难度: 中等查看答案及解析