下列各式中一定是二次根式的是( )
A. B.
C. D.
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把化简后得( )
A. B. C. D.
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下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边为( )
A.13 B. C.13或 D.不能确定
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x为何值时,在实数范围内有意义( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0
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下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
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如果=2﹣x,那么( )
A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
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是整数,正整数n的最小值是()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
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如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高5米,两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行( )
A.8米 B.10米 C.13米 D.14米
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下列线段不能组成直角三角形的是( )
A.a=6, b=8, c=10
B.a=1,,
C., b=1,
D.a=2, b=3,
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如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )
A.9 B.10 C. D.
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如图所示:数轴上点A 所表示的数为a,则a的值是 ( )
A. B. C. D.
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如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则BC边上的高是( )
A、 B、 C、 D、
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有一个数值转换器,原来如下:当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( )
A. 8 B. C. 2 D. 3
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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+=0,则三角形的形状是( )
A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
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已知,求下列各代数式的值。
(1) (2)
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如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1.
(1)判断△ABC的形状,说明理由.
(2)求A到BC的距离.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2,求AD的长.
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已知化简,并求值
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如图,在一次夏令营活动中,小玲从营地A出发,沿北偏东60°方向走了m到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.(1)求A,C两点之间的距离.(2)确定目的地C在营地A什么方向.
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如图所示,△ ABC和△ AEF 为等边三角形,点 E 在△ ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5,求∠AEB的度数.
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通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,
连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ,易证△AFG≌ ,进而得EF=BE+DF.
(2)联想拓展
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.
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