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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若α是锐角，且，则cosα的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合等于（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
    A．a2+b2＞2ab
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
    A．（，0）
    B．（，0]
    C．（，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=f（x）在定义域（-，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）

    A．[-，1]∪[2，3）
    B．[-1，]∪[，]
    C．[-，]∪[1，2）
    D．（-，-]∪[，]∪[，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等边三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
    A．0
    B．
    C．0
    D．0＜k＜5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
    A．（1，）
    B．（，+∞）
    C．（1，3）
    D．（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞b＞a
    C．c＞a＞b
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
    A．α＜β＜γ
    B．α＜γ＜β
    C．γ＜α＜β
    D．β＜α＜γ

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数；
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l：y=k （x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
    （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
    （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PB⊥DM；
    （Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log4an，试比较•的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（，1）且离心率．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数．
    （Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析