高三数学解答题中等难度题
.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足? 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与相交于不同的两点,满足?
若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)
已知抛物线:的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点;椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点.证明:;
(3) 椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线、(、为切点),使得直线过点?若存在,求出抛物线与切线、所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线()的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(Ⅰ)分别求抛物线和椭圆的方程;
(Ⅱ)经过,两点分别作抛物线的切线,,切线与相交于点.证明:.
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已知抛物线()的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(Ⅰ)分别求抛物线和椭圆的方程;
(Ⅱ)经过,两点分别作抛物线的切线,,切线与相交于点.证明:.
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(本小题满分13分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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