已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的...

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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（本小题满分13分）

已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

（3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（1）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（2）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若  为定值．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。

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