已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，证明：
为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点
在线段
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，试求
的取值范围．
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点在线段上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，试求
的取值范围．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，点
在线段
上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，
试求
的取值范围。
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
的值。
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
的值。
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