已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,满足
? 若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
、
构成的三角形中面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连接
与椭圆的另一交点记为
,若
与椭圆相切时
、
不重合,连接
与椭圆的另一交点记为
,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.已知中心在原点O,焦点在轴上,离心率为
的椭圆;以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若A\B分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足,直线MA交椭圆于P,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心为原点,长轴在
轴上,上顶点为
,左、右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过
作直线交椭圆于
,
,求△
的面积
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心为原点,长轴在
轴上,上顶点为
,左、右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过 作直线
交椭圆于
,
,求直线
的方程
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(Ⅰ)求椭圆与
的方程;
(Ⅱ)设是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于点
,
.
(1)求证:直线,
斜率之积为常数;
(2)直线与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆与
的方程;
(2)设是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于
,
点.
(i)求证:直线,
斜率之积为常数;
(ii)直线与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆与
的方程;
(2)设是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于
,
点.
(i)求证:直线,
斜率之积为常数;
(ii)直线与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析