．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．...

．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）四边形的四个顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）四边形的四个顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，中心在坐标原点，焦点分别在轴和轴上的椭圆都过点，且椭圆的离心率相等，以椭圆的四个焦点为顶点顶的四边形面积为，则椭圆的标准方程为__________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是．

（Ⅰ）求椭圆与的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，．

（1）求证：直线，斜率之积为常数；

（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

(1)求椭圆与的方程；

(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

(i)求证：直线，斜率之积为常数；

(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

(1)求椭圆与的方程；

(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

(i)求证：直线，斜率之积为常数；

(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是．

（Ⅰ）求椭圆与的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，．

（1）求证：直线，斜率之积为常数；

（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积

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