(本小题满分13分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
,过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题
(本小题满分13分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
,过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线
与椭圆C相交于不同的两点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,该椭圆经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分13分)
已知抛物线:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3) 椭圆上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
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(本题满分12分)
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为
,且离心率等于
,过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
,点
在线段
上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线
与
轴不重合,
试求的取值范围。
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为
,且经过点
. 直线
交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点
,求证:直线
与
轴围成一个等腰三角形.
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;(Ⅲ)若直线
不过点M,试问
是否为定值?并说明理由。
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)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,满足
? 若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线
与
相交于不同的两点
,满足
?
若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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