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本卷共 27 题，其中：
选择题 6 题，填空题 10 题，解答题 11 题
简单题 5 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 一元二次方程x2=1的解是（　 ）

    A．x=1　　 B．x=﹣1　　 C．x=±1　　 D．x=0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ⊙O的半径为1，同一平面内，若点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（　 ）

    A．点P在⊙O外　　 　　 B．点P在⊙O上　　

    C．点P在⊙O内　　 　　 D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　 ）

    A．众数　　 B．中位数　　 C．平均数　　 D．极差

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（　 ）

    x

    6.17

    6.18

    6.19

    6.20

    y

    ﹣0.03

    ﹣0.01

    0.02

    0.04

    A．﹣0.01＜x＜0.02　　 　　　 B．6.17＜x＜6.18　　

    C．6.18＜x＜6.19　　 　　　　 D．6.19＜x＜6.20

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（　 ）

    A．a＜c＜b　　 B．b＜a＜c　　 C．c＜b＜a　　 D．a＜b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（　 ）

    A．3　　 B．4　　 C．6　　 D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若=3，则=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据：2，3，﹣1，5的极差为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一元二次方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1•x2的值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元．设平均每次降低成本的百分率为x，则列方程为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，它的侧面积为　　　　 cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，根据所给信息，可知的值为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y=　　　　 ．

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    …

    y

    …

    7

    3

    1

    1

    3

    …

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ=DC．若AB=16，BC=20，则图中阴影部分的面积是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. （1）解方程：（x+1）2=9；

    （2）解方程：x2﹣4x+2=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    平均成绩

    中位数

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    9

    ①

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    ②

    9.5

    （1）完成表中填空①　　　　 ；②　　　　 ；

    （2）请计算甲六次测试成绩的方差；

    （3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．

    （1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；

    （2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．

    （1）求点O到AB的距离．

    （2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．

    （1）该二次函数图象的对称轴为　　　　 ；

    （2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；

    （3）下列说法正确的是　　　　 （填写所有正确说法的序号）

    ①顶点坐标为（1，﹣4）；

    ②当y＞0时，﹣1＜x＜3；

    ③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y=﹣x2+2x+3的图象关于x轴对称．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且==．

    （1）求证：∠BAE=∠CAD；

    （2）求证：△ABE∽△ACD．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 课本1.4有这样一道例题：

    问题4：用一根长22cm的铁丝：

    （1）能否围成面积是30cm2的矩形？

    （2）能否围成面积是32cm2的矩形？

    据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

    （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．

    （1）求a、b的值

    （2）求线段PC长的最大值；

    （3）若△PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．证明：

    （1）△AGM∽△BME；

    （2）若M为AB中点，则==；

    （3）△AGM的周长为2a．

    难度: 中等查看答案及解析