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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 分解因式：x2y-4y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直线y=x+1上且位于x轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程2x2-kx-5=0的一个根是-1，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一次函数y=x+k-2的图象在y轴上的截距是5，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正六边形绕其中心至少旋转 ________度可以与其自身完全重合．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，D是BC延长线上一点，∠ACD=α度，若∠A=50度，则∠B=________度（用含α的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，∠C=90°，D是AC上的点，∠A=∠DBC，将线段BD绕点B旋转，使点D落在线段AC的延长线上，记作点E，已知BC=2，AD=3，则DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）
    A．（1，0）
    B．（-1，0）
    C．（-2，1）
    D．（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2的倒数是（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是（ ）
    A．（m3）2=m9
    B．m3•m2=m6
    C．m2+m3=m5
    D．m6÷m2=m4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班7名同学的一次体育测试成绩（满分30分）依次为：22，23，24，23，22，23，25，这组数据的众数是（ ）
    A．22
    B．23
    C．24
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD=3DB，用向量表示向量为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ）

    A．y=
    B．y=-
    C．y=
    D．y=-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm．
    （1）求AO的长；
    （2）求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．
    （1）求证：AE=CD；
    （2）求证：四边形ABED是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：
    成绩 461以下 461
    到
    470     		471
    到
    480     		481
    到
    490     		491
    到
    500     		501
    到
    510     		511
    到
    520     		521
    到
    530     		531
    到
    540     		541
    到
    550     		551
    到
    560     		561
    到
    570     		571
    到
    580     		580以上 合计
    人数 628 88 110 98 120 135 215 236 357 380 423 356 126 28 3300
    （1）所有总分成绩的中位数位于（B ）
    A.521到530；B.531到540；C.541到550；D.551到560
    （2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由，则他的定位分是10．如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是______；
    （3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
    根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高______分．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F．
    （1）求证：△ABE≌△ADF；
    （2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
    （3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图2）．求证：∠EAF=2∠BAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，0）．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折，B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H，S△DOH：S△DHC=1：4，求G点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD （AD＞BC），BC⊥AB，AB=8，BC=6．动点E、F分别在边BC和AD上，且AF=2EC．线段EF与AC相交于点G，过点G作GH∥AD，交CD于点H，射线EH交AD的延长线于点M，交AC于点O，设EC=x．
    （1）求证：AF=DM；
    （2）当EM⊥AC时，用含x的代数式表达AD的长；
    （3）在（2）题条件下，若以MO为半径的⊙M与以FD为半径的⊙F相切，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析