已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD...

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）求证：四边形ABED是菱形．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）求证：四边形ABED是菱形．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）求证：四边形ABED是菱形．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）求证：四边形ABED是菱形．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，则下列四对三角形：（1）△BEA与△ACD；（2）△FED与△DEB；（3）△CFD与△ABG；（4）△ADF与△CFB，其中相似的有（）

A．（1）（4）
B．（1）（2）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）
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（2006•武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
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