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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（ ）
    （1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
    （2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
    （3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，
    其中正确的个数为（ ）
    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设甲：函数f（x）=|x2+mx+n|有四个单调区间，乙：函数g（x）=lg（x2+mx+n）的值域为R，那么甲是乙的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）为定义域为R的奇函数，且f（x+2）=-f（x），那么下列五个判断（ ）
    （1）f（x）的一个周期为T=4
    （2）f（x）的图象关于直线x=1对称
    （3）f（2010）=0
    （4）f（2011）=0
    （5）f（2012）=0
    其中正确的个数有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合，若A∩B±ϕ，则a的取值范围为（ ）
    A．a＜3
    B．2＜a＜3
    C．2≤a≤3
    D．2≤a＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数的共轭复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果的展开式中存在常数项，那么n可能为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在右边程序框图中，如果输出的结果P∈（400，4000），那么输入的正整数N应为（ ）

    A．6
    B．8
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设数列{an}满足：，那么a1等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，那么的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设A为圆x2+y2=8上动点，B（2，0），O为原点，那么∠OAB的最大值为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 用0，1，2（全用）可组成的四位偶数共________ 个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设．
    （1）求f（x）的最小值及此时x的取值集合；
    （2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有大小相同的4个红球与2个白球．
    （1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；
    （2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率．
    （3）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，求P（ξ≤4）与E（9ξ-1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点．
    （1）当E为PD的中点时，求证：BD⊥CE；
    （2）是否存在E使二面角E-AC-D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足：a1=-5，an+1=2an+3n+1，已知存在常数p，q使数列{an+pn+q}为等比数列．
    （1）求常数p、q及{an}的通项公式；
    （2）解方程an=0．
    （3）求|a1|+|a2|+…+|an|．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点．
    （1）求△ABF的重心G的轨迹方程；
    （2）如果m=-2，求△ABF的外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数．
    （1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
    （2）若f（x）在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围．
    （3）若直线y=x为函数f（x）的图象的一条切线，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设，那么z=2x-3y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如图所示的面积为2的等腰直角三角形，那么该几何体的表面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设为空间的三个向量，如果成立的充要条件为λ1=λ2=λ3=0，则称线性无关，否则称它们线性相关．今已知线性相关，那么实数m等于________．

    难度: 中等查看答案及解析