已知集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合CU(A∩B)=( )
A. B. C. D.
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将梯形沿某一方向平移形成的几何体是( )
A.四棱柱 B.四棱锥
C.四棱台 D.圆台
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若集合的子集个数为2个,则实数的值为 ( )
A.0或1 B.0 C.1 D.0或
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下列各组函数中表示同一函数的是( )
①f(x)=与g(x)=;
②f(x)=|x|与g(x)=;
③f(x)=x0与g(x)=;
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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下列各函数在其定义域中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A.y=x+1 B.y=-x3 C. D.y=x|x|
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设函数f定义如下表,一列数x0,x1,x2,x3……满足x0=5,且对任意自然数均有
xn+1=f(xn),则x2015的值为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
A.1 B.2 C.4 D.5
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若集合,则( )
A.
B.
C.
D.
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一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )
A. B. C.6 D.7
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函数的图像有可能是( )
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设函数满足当时,都有,且 是偶函数,则与的大小关系是
A. B.
C. D.不确定
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若,规定:,例如:
,则的奇偶性为( )
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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定义一种新运算:a⊗b=,已知函数f(x)=(1+)⊗logx,若函数g(x)=f(x)﹣k恰有两个零点,则k的取值范围为( )
A.(1,2] B.(0,2) C.(1,2) D.(0,1)
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已知求的取值范围.
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已知某几何体的俯视图是如图所示矩形.主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)判断该几何体形状;
(2)求该几何体的的体积V与侧面积S.
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已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)将函数解析式写成分段函数的形式,
(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;
(3)利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
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通过研究学生的行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时,学生的兴趣急增;中间有一段不太长的时间,学生的学习兴趣保持较理想的状态,随后学生的学习兴趣开始分散.分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位分)可以用下面公式:
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能持续多长时间?
(2)一个数学难题,需要55的接受能力以及13分钟时间,教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?
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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有两等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
(3)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],
如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
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设f(x)=为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(3)若对于区间(3,4)上的每一个x的值,不等式f(x)>恒成立,
求实数m的取值范围.
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