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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 要得到函数f(x)=21-x的图象.可以将( )
    A.函数y=2x的图象向左平移1个单位长度
    B.函数y=2x的图象向左右移1个单位长度
    C.函数y=2-x的图象向左平移1个单位长度
    D.函数y=2-x的图象向右平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f(x)=(a+1)x2+(a-2)x+a2-a-2是偶函数,则a=( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是( )
    A.h(t)=10t
    B.h(t)=t2
    C.h(t)=sint
    D.h(t)=log2t

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一,则a的值为( )

    A.1
    B.-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设,则( )
    A.a<b<c
    B.b<a<c
    C.c<b<a
    D.c<a<b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
    A.(3,
    B.[3,
    C.[3,]
    D.(3,]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数若f(3)=2,f(-2)=0,则b=( )
    A.0
    B.-1
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax(0<a<1)的反函数的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
    A.(-,+∞)
    B.(-,1)
    C.(-
    D.(-∞,-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a=21.2,b=(-0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为( )
    A.c<b<a
    B.c<a<b
    C.b<a<c
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为( )
    A.[-1,1]
    B.[,2]
    C.[1,2]
    D.[,4]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,则f(2013)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=ln(-x2+2x+8)的单调增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 无论a取何值,函数f(x)=ax-1+4(a>0且a≠1)图象必经过点P,则P的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且=f(x)-f(y)
    (1)求f(1)的值; 
    (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-<2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=f(x)=x2+bx+c的图象过点(1,13),且函数y=是偶函数.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x2-13]•|x|,求函数g(x)在[t,2]上的最大值和最小值;
    (3)函数y=f(x)的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. x的二次方程x2+z1x+z2+m=0中,z1,z2,m均是复数,且-4z2=16+20i,设这个方程的两个根α、β,满足|α-β|=2,求|m|的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求下列函数的定义域:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x).
    (1)当p=7时,求函数f(x)的定义域与值域;
    (2)求函数f(x)的定义域与值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f(x)=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:
    (Ⅰ)a>0且
    (Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

    难度: 中等查看答案及解析