2014-2015学年广东省深圳市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版）

计算﹣32的值是（　　 　 ）

A．9　　　　　　　　　 B．﹣9　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　 D．﹣6

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下列几何体的主视图是三角形的是（　 ）

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2015年某市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（　 　 ）

A．84×104　　 　 　 B．8．4×104　　 　 C．8．4×105　　 D．8．372×104

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　 　 ）

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如图，∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ 　 ）

A．60° B．45° 　　 C．40°　　 　 　 D．30°

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下列运算正确的是（　　　　 ）

A．π﹣3．14=0　　　 B．+=　　　 C．a•a=2a　　　 D．a3÷a=a2

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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（　　 ）

A．　　　 　　　　 　 B．　　　 　　　　 　 C．　　　 　　 　 D．

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如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ 　 ）

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为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

A．中位数是40　　 　 B．众数是4　　 　 C．平均数是20．5　 　 　 D．极差是3

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已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2）　　 B．（2，9）　　 C．（5，3）　　 D．（﹣9，﹣4）

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如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ 　 ）

A．4dm　　　　 B．2dm　　 C．2dm　　 D．4dm

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如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG 并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结 论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

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因式分【解析】
my2﹣9m=___ ___．

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△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= 　　 ．

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如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是　　 　　 　 （结果保留π）．

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如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF，则AF的最小值是 　　 　 。

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计算：

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先化简（），然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

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2015年5月，深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的　

成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 　　　 人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= 　　 ，n= 　　 ；C等级对应扇形的圆心角为 　　　　 度；

（3）学校欲从A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状图，求A等级的小明参加市比赛的概率．

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深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶，如图，从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A， B之间的距离（结果保留根号）

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某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．

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如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．

（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；

（2）求的值．

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已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三个点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图（1），作△OBC的外接圆⊙Oˊ，D为BC上方半圆上一点，当tan∠COD=时，求OD的长；

（3）如图（2）直线y=x-2与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点G，作y轴的平行线，分别与线段EF、抛物线交于P、Q两点（点P与E、F不重合），点K为射线PE上一点，当△PQK与△BAC相似时，求△PQK的最大面积。

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