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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
    A.{-1}
    B.{1}
    C.{-1,1}
    D.{-1,0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x(x-1)=0},那么( )
    A.0∈A
    B.1∉A
    C.-1∈A
    D.0∉A

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )
    A.a≤1
    B.a<2
    C.1<a<2
    D.a≤1或a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合M={-1,0,1},N={y|y=sinx,x∈M},则M∩N=( )
    A.{1}
    B.{0}
    C.{-1}
    D.{-1,0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合S={x∈N|-2<x-1<4,且x≠1},则集合S的真子集的个数是( )
    A.32
    B.31
    C.16
    D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则( )
    A.p是假命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
    B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x>1
    C.p是真命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
    D.p是真命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是( )
    A.p且q
    B.p或q
    C.¬p且q
    D.¬p或q

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合 ,P={x|x=,则M,N,P的关系( )
    A.M=N⊊P
    B.M⊊N=P
    C.M⊊N⊊P
    D.N⊊P⊊M

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合,若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是( )
    A.m<4
    B.m>4
    C.0<m<4
    D.0≤m<4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,U是全集,M,N,S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是( )

    A.(CU(M∩N))∩S
    B.(CUM∩CUN)∩S
    C.(CUN∩CUS)∪M
    D.(CUM∩CUS)∪N

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列语句中命题的个数是( )
    ①地球是太阳系的一颗行星; 
    ②{0}∈N;
    ③这是一颗大树;
    ④|x+a|;
    ⑤1+1>2;
     ⑥老年人组成一个集合.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列说法中,正确的是( )
    A.命题“若a<b,则am2<bm2”的否命题是假命题.
    B.设α,β为两个不同的平面,直线l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件.
    C.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”.
    D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题∀x∈R,x2-2x+4≤4的否定为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x||x|<2},B={x|ln(x+1)>0},则A∩B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列命题:
    ①命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;
    ②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
    ③若p(x)=ax2+2x+1>0,则“∀x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
    ④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3x+3x+a,则f(-2)=-14;
    ⑤不等式的解集是
    其中所有正确的说法序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={-5,-4,0,6,7,9,11,12},X⊆A,定义S(x)为集合X中元素之和,求所有S(x)的和S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.求证:
    (1)3∈A;    
    (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题ax2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p”或“q”是假命题,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅.
    若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
    (1)求A∩B;
    (2)若C={x|x2+4x+4-p2<0,p>0},且C⊆(A∩B),求实数p的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析