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已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设项数均为
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知
，且集合
=
.（1）已知
，求数列的通项公式；（2）若
，求
和
的值，并写出两对符合题意的数列、；（3）对于固定的
，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（ ）
A.a+b∈P
B.a+b∈Q
C.a+b∈R
D.a+b不属于P、Q、R中的任意一个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（ ）
A．a+b∈P
B．a+b∈Q
C．a+b∈R
D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M是满足下列性质的函数
的全体；在定义域内存在实数t，使得
．（1）判断
是否属于集合M，并说明理由；（2）若
属于集合M，求实数a的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数b，都有
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M是满足下列性质的函数
的全体；在定义域内存在实数t，使得．（1）判断
是否属于集合M，并说明理由；（2）若
属于集合M，求实数a的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数b，都有．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，
具有性质
：对任意的
，
至少有一个属于
.（1）分别判断集合
与
是否具有性质；（2）求证：①
；②
；（3）当
或
时集合中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知集合
具有性质
：对任意
，
与
至少一个属于
.（1）分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；（2）①求证：
；②求证：
；（3）研究当
和
时，集合中的数列
是否一定成等差数列.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和Sn∈M．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知{ak}数列是等差数列．
（1）若m+n=p+q，求证am+an=ap+aq．
（2）若ak=2k-1，求证a12+a22+…+ak2=
k（4k2-1）．
（3）若对于给定的正整数s，有a12+as+12=1，求S=as+1+…+a2s+a2s+1的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知
，且集合
=
.
，求数列
，求
和
的值，并写出两对符合题意的数列
的全体；在定义域内存在实数t，使得
．
是否属于集合M，并说明理由；
属于集合M，求实数a的取值范围；
，求证：对任意实数b，都有
．
，
：对任意的
，
至少有一个属于
.
与
是否具有性质
；
；
或
时集合
是否一定成等差数列?说明理由.
具有性质
：对任意
，
与
至少一个属于
.
与
是否具有性质
；
；
和
时，集合
是否一定成等差数列.
k（4k2-1）．