已知{ak}数列是等差数列．（1）若m+n=p+q，求证am+an=ap+aq．（2）若a...

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已知{a_k}数列是等差数列．
（1）若m+n=p+q，求证a_m+a_n=a_p+a_q．
（2）若a_k=2k-1，求证a₁²+a₂²+…+a_k²=

k（4k²-1）．
（3）若对于给定的正整数s，有a₁²+a_s+1²=1，求S=a_s+1+…+a_2s+a_2s+1的最大值．

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已知{a_k}数列是等差数列．
（1）若m+n=p+q，求证a_m+a_n=a_p+a_q．
（2）若a_k=2k-1，求证a₁²+a₂²+…+a_k²=k（4k²-1）．
（3）若对于给定的正整数s，有a₁²+a_s+1²=1，求S=a_s+1+…+a_2s+a_2s+1的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若也成等差数列，且a₁=2，求数列的前n项和．
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已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若也成等差数列，且a₁=2，求数列的前n项和．
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在数列{a_n}（n∈N*）中，已知a₁＝1，a_2k＝－a_k，a_2k_－₁＝(－1)^k⁺¹a_k，k∈N*. 记数列{a_n}的前n项和为S_n.
（1）求S₅，S₇的值；
（2）求证：对任意n∈N*，S_n≥0.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列{an}成等比数列，且an＞0.
(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①当m＝48时，求数列{an}的通项公式；②若数列{an}是唯一的，求m的值；
(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设数列{a_n}满足：当n=2k-1（k∈N^*）时，a_n=n；当n=2k（k∈N^*）时，a_n=a_k．
（1）求a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆；
（2）若，证明：S_n=4^n-1+S_n-1（n≥2）；
（3）证明：．
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设数列{a_n}满足：当n=2k-1（k∈N^*）时，a_n=n；当n=2k（k∈N^*）时，a_n=a_k．
（1）求a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆；
（2）若，证明：S_n=4^n-1+S_n-1（n≥2）；
（3）证明：．
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已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．
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已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．
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已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．
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