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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}...
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已知正项等差数列{a
n}的前n项和为S
n,其中a
1≠a
2,a
m、a
k、a
h都是数列{a
n}中满足a
h-a
k=a
k-a
m的任意项.
(Ⅰ)证明:m+h=2k;
(Ⅱ)证明:S
m•S
h≤S
k2;
(III)若
也成等差数列,且a
1=2,求数列
的前n项和
.
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项.
(Ⅰ)证明:m+h=2k;
(Ⅱ)证明:Sm•Sh≤Sk2;
(III)若也成等差数列,且a1=2,求数列的前n项和.
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项.
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已知数列{an}满足,数列{bn}满足bn=lnan,数列{cn}满足cn=an+bn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试比较与的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{an}如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列{cn}中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{an}满足,数列{bn}满足bn=lnan,数列{cn}满足cn=an+bn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试比较与的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{an}如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列{cn}中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{an}满足,数列{bn}满足bn=lnan,数列{cn}满足cn=an+bn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试比较与的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{an}如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列{cn}中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{an}满足,数列{bn}满足bn=lnan,数列{cn}满足cn=an+bn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试比较与的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{an}如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列{cn}中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{an},如果数列{bn}满足满足,则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}的通项为cn=An+B,(A.、B是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列,请说明理由.
(3)已知数列{dn}的通项为,设{dn}的“生成数列”为{pn}.若数列{Ln}满足求数列{Ln}的前n项和Tn.
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已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1(n≥2),其中a3=7
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列(bn}满足bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求证:数列{an+1}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足,求的值.
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