已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足

，求

的值．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求的值．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求的值．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足…，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足…，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足…，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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（1）定义：若数列{d_n}满足d_n+1=d_n²，则称{d_n}为“平方递推数列”．已知：数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n²+2a_n．
①求证：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2a_n+1）}是等比数列；
③求数列{a_n}的通项公式．
（2）已知：数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=p²b_n³+3pb_n²+3b_n（p＞0），求：数列{b_n}的通项．
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（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n²=（2a_n+1）a_n+1（n∈N^*）．
（1）令，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．
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已知数列满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．
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