已知集合，具有性质：对任意的，至少有一个属于.（1）分别判断集合与是否具有性质；（2）求证...

已知集合，

具有性质：对任意的，至少有一个属于.

（1）分别判断集合与是否具有性质；

（2）求证：①；

②；

（3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

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（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于.

（1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；

（2）①求证：；

②求证：；

（3）研究当和时，集合中的数列是否一定成等差数列.

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已知数集（，）具有性质：对任意的、（），与两数中至少有一个属于.

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）证明：当时，、、、、成等比数列.

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已知数集具有性质；对任意的

，与两数中至少有一个属于。

（I）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）证明：，且

（Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

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（本小题满分14分）若集合具有以下性质：

①，；

②若，则，且时，.

则称集合是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题：若，则必有；

命题：若，且，则必有；

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无穷数列 ，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.

（1）若，，判断数列是否具有性质；

（2）数列具有性质，且，求的值；

（3）数列具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记 ，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.

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已知数集，其中，且，若对（），与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质．

（Ⅰ）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由；

（Ⅱ）已知数集具有性质，判断数列是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．

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已知数集，其中，且，

若对（），与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质

（Ⅰ）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由

（Ⅱ）已知数集具有性质，判断数列是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知数集，其中，且，若对（），与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质

（1）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由

（2）已知数集具有性质，判断数列是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由

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已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.

（1）判断函数,是否属于集合;

（2）若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;

（3）若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.

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