设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：①所有奇数都属于M．②若偶数2... - 新题库

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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和S_n∈M．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题中等难度题

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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和S_n∈M．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．
（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．
（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设表示不超过的最大整数，若，.给出下列命题：
①对任意的实数，都有.
②对任意的实数，都有.
③.
④若函数，当时，令的值域为，记集合中元素个数为，则的最小值为，
其中所有真命题的序号为______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析
定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有；②存在集合，使得；
③用表示空集，若，则；④若，则；⑤若
，则其中正确的命题个数为（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析
设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②对任意实数，y，都有；
③；
④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
其中所有真命题的序号是_________________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
给出下列命题
①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④4x+1（x∈R）是整数；⑤对所有x∈R，x＞1；⑥对任意一个x∈Z，2x+1为奇数．
其中假命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．5
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下面四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则_￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
③将函数y=sin（2x-）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．

P（K²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

其中所有正确的命题序号是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为▲ ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为（）
A．①②③
B．②③④
C．③④
D．②④

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