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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
简单题 18 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列实数中，最小的数是

    A．－3       B．3       C．       D．0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

    A．      B．       C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

    A．a（x+y）=ax+ay

    B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

    C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

    D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列事件中为必然事件的是

    A．打开电视机，正在播放茂名新闻             B．早晨的太阳从东方升起

    C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上           D．下雨后，天空出现彩虹

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

    A．   B．   C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为

    A．25×10﹣7      B．2.5×10﹣6      C．0.25×10﹣5       D．2.5×106

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

    尺码（单位：码）

    38

    39

    40

    41

    42

    数量（单位：双）

    2

    5

    3

    1

    2

    则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是

    A．39码、39码      B．39码、40码      C．40码、39码       D．40码、40码

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是

    A．2      B．4      C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是

    A．y=3x2+2              B．y=3（x﹣1）2

    C．y=3（x﹣1）2+2       D．y=2x2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

    A．15°      B．25°      C．35°       D．45°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：=　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为　________　（结果保留π）．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先化简，后求值：，其中a=﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在格纸上按以下要求作图，不用写作法：

    （1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

    （2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．

    （1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？

    （2）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理：

    频数分布表

    看法

    频数

    频率

    赞成

    5

    无所谓

    0.1

    反对

    40

    0.8

    （1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；

    （2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

    （1）求证：△ADE≌△BFE；

    （2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

    （1）求一次函数的表达式；

    （2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

    （1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

    （2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

    （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

    （2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

    （3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

    （1）求a的值和抛物线的顶点坐标；

    （2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；

    （3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析