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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数z满足z(2+i)=2i－1,则复数z的实部与虚部之和为

    A、1　　　　　　　 B、-1 　　　　　　 C、2　　　　　　 D、3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合，那么“”是“”的

    A、充分不必要条件　 　　　　 B、必要不充分条件

    C、充要条件　 　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)=

    A、p　　　　　　 B、1－p　　　　　 C、1－2p　　　　 D、2p

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数上过点（1，0）的切线方程（　 ）

    A、　　 　　 B、　 　　 C、　 　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为

    A、2　　　　　　　 B、3 　　　　　　 C、4　　　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题错误的

    （A）命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”

    （B）“x>2”是“<”的充分不必要条件

    （C）命题p：∈R，使得sinx>1，则p：∈R，均有sinx≤1

    （D）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有

    A、100种　　　　　　　　 B、400种　　　　　　　 C、4800种　　　　　　 D、2400种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为    （　　 ）

    A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　 ．

    A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、、　

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　 ）

    A、椭圆　　　　　 B、双曲线　　 C、抛物线　　　　 D、圆

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图是函数的大致图象，则等于

    A、　　 B、　　 C、　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时，的取值范围是（  ）

    A、 　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设随机变量的分布列为P()=,(k=1,2,3), 其中c为常数，则E________________________________________________________________________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含的项的系数为 　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知P是直线3+4+8=0上的动点，PA、PB是圆=0的两切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________________________________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若的展开式中前三项系数成等差数列，

    求：（1）展开式中含的一次幂的项；

    （2）展开式中所有的有理项

    （3）展开式中系数最大的项

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

    （1）求证：B1C∥平面A1BD；

    （2）求二面角A1－BD－A的大小；

    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.

    （1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；

    （2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.

    （1）求实数的值；

    （2）求在区间上的最大值；

    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析