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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设全集U=R，，则图中阴影表示的集合为

    A．{2}              B．{3}

    C．{－3，2}         D．{－2，3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值为

    A.                  B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,,的值为

    A.  4                   B． 5               C． 6           D． 7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图，中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为

    A．20

    B．25

    C．30

    D．35

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

    A.                    B.  1

    C.                     D.  2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点在不等式组 表示的平面区域内，则的最大值为

    A.   6             B.   4              C.   2          D.    1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,的夹角为60°，||=||=2，若=2+,则△ABC为

    A.  等腰三角形                             B.  等边三角形

    C.  直角三角形                             D.  等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知曲线=2sincos()与直线=相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1 ,P2 ,P3 , … ,则||等于

    A.                        B.  2                 C.  3              D.   4

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 函数的零点所在区间为

    A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）      D．（3，+）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是

    A．2                B．1

    C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式在（0，）内恒成立，

    则a的取值范围是

    A.  (,1)             B.   (0,)

    C.  (0,1)                 D.   (,1]

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于

    A． -1              B． 0               C． 1           D．  4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，

    则c= ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设m，n为空间的两条直线，，β为空间的两个平面，给出下列命题：

    （1）若m∥，m∥β，则∥β；            （2）若m⊥，m⊥β，则∥β；

    （3）若m∥，n∥，则m∥n；      （4）若m⊥，n⊥，则m∥n．

    上述命题中，所有真命题的序号是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正方形内任取一点，则使的概率是 ________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是

    ________ .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐

    标 满足．

    （1）请列出点M的所有坐标；

    （2）求点M不在轴上的概率；

    （3）求点M正好落在区域上的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和，

    （1）求和；

    （2）记，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    （1）若，记，求的值；

    （2）若，，且∥，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x,y的方程C:.

    （1）当m为何值时，方程C表示圆;

    （2）在（1）的条件下，若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,

    求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，AB∥EF, 矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1.

    （1）求证：BF平面DAF；

    （2）求直线BF与平面ABCD所成的角；

    （3）在DB上是否存在一点M使ME∥平面DAF?

    若不存在,请说明理由，若存在,请找出这点，并证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数，a为实常数。

    （1）求b的值；

    （2）当a=1时，是否存在（）使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；

    （3）若在函数定义域内总存在区间(m<n)，使得在区间 上的函数值组成的集合也是，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析