2014-2015学年贵州省安顺市九年级第一学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。

（1）求抛物线所对应的解析式。

（2）连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。

难度: 简单查看答案及解析

⑴ ⑵

难度: 简单查看答案及解析

在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。

⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90º的△A1B1O。

⑵求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留π）。

难度: 中等查看答案及解析

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。

（1）确定二次函数与直线AB的解析式。

（2）根据下图,分别确定当y1<y2，y1=y2，y1>y2时，自变量x的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。

⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？

⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。

难度: 中等查看答案及解析

小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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下列事件为不可能事件的是（　　 ）

A．某射击运动员射击一次，命中靶心　　　　

B．掷一次骰子，向上一面是3点

C．找到一个三角形，其内角和是200º

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯

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如图，△OAB绕点O逆时针旋转80º到△OCD的位置，已知∠AOB=45º，则∠AOD等于（　　 ）

A．35º　　 B．40º　　 C．45º　　 D．55º

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如图，点A、B、C在⊙O上，∠OCB=40º，则∠A的度数等于（　　 ）

A．20º　　　　 B．40º　　　　 C．50º　　　　 D．100º

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在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　 ）

A．6，　　　 B．，3　　　　 C．6,3　　　　 D．，

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一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4，设个位数字为x，则方程为（　　 ）

A．　　 B．x2+(x-4)2=10(x-4)+x+4

C．　　 D．x2+(x+4)2=10(x+4)+x+4

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如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（　　 ）

A．15　　 B．12　　 C．20　　 D．30

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若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（　　 ）

A．y1>y2>y3　　　　　 B．y1>y3 > y2　　　　 C．y2>y1>y3　　　　　　 D．y3>y1>y2　

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如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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的顶点坐标是　　　　　　　　　　　　　 。

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关于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，当m=　　　　 时，方程是一元二次方程。

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10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是　　　　　　　　　　　　　　 。

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一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是　　　　　　　　 。（结果保留π）

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⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程的两根，则点A与⊙O的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A'逆时针旋转30º到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为　　　　　　 。

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在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为　　　　　　　　 。

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已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0　　 ②2a+b=0　　 ③b2-4ac<0　 ④4a+2b+c>0　　 ⑤ 3b<2c ,其中正确的是　　　　　　　　 。

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