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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角是

    A.        B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则下列推证中正确的是

    A.                B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点(-1,3)且垂直于直线的直线方程为

    A.                   B.

    C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线及平面,则下列条件中使//成立的是

    A.     B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为,则球的体积为

    A.         B.         C.             D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是异面直线,给出下列命题

    (1)一定存在平面过直线且与b平行.

    (2)一定存在平面过直线且与b垂直.

    (3)一定存在平面与直线,b都垂直.

    (4)一定存在平面与直线,b的距离相等.

    其中正确命题的个数为

    A. 1       B. 2       C. 3        D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线恒过定点,若点在直线上,

    的最小值为

    A.2          B.        C.4        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是

    A.   B.      C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线互相平行,则它们之间的距离是

    A. 4          B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在长方体中,B­1C、C­­1D与底面所成角分别为60度和45度,则异面直线B1C与C1D

    所成角的余弦值为       

    A           B            C            D 

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在棱长为2的正方体AC’中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C’到平面B’EF的距离是

    A.                      B.

    C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 四棱锥的底面是菱形,其对角线都与平面垂直,,则四棱锥公共部分的体积为

    A.           B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线:  且

    的值_______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线, 直线. 有下列四个命题:(1)

    (2) ;(3)  ;   (4).其中正确的命题是_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两直线.

    (1)求交点坐标;

    (2)求过交点且与直线平行的直线方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四边形中,,求四边形旋转一周所成几何体的表面积及体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式的解集为(1)求

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,的中点,作于点

    (Ⅰ)证明

    (Ⅱ)证明

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥中,,侧面为等边三角形,

    (Ⅰ)证明:;

    (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在三棱锥中,中点。(1)求证:平面

    (2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析