2015届辽宁省分校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若则|z|=
A.3　　　　　　　　　　 B. 4　　　　　　　　 C．5 　　　　　　　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析
已知复数,则在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限　　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有　　（　　　）
A．8种　　　 B．10种　　　　　　 C．12种　　 D．32种

难度: 中等查看答案及解析
导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是
A. P(ξ=k)=0.01k·0.9910-k　　　　　　 B. P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-k
C. Eξ=0.1　　　　　　　　　　　　　　 D. Dξ=0.1

难度: 简单查看答案及解析
展开式中含的有理项共有（　　）
A.　 1项　　　　　　 B.　 2项　　　　　　 C. 3项　　　　　　　 D.　 4项

难度: 简单查看答案及解析
实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析
下列各命题中，不正确的是（　　）
Ａ．若是连续的奇函数，则
Ｂ．若是连续的偶函数，则
Ｃ．若在上连续且恒正，则
Ｄ．若在上连续，且，则在上恒正

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（　　　）
A．1个　　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是
A．8 B．10 C．12 D．14

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数
A．至少有一个不大于2 　　　　 B．都小于2
C．至少有一个不小于2　　　　 D．都大于2

难度: 简单查看答案及解析
设是R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是(　　　　 )
A．　　　　　　　　　　　　 B．　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则的值为____　　　　　 .　

难度: 简单查看答案及解析
用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有　　　　　　　　种.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，集合且，则+=　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+=________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．
(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

难度: 中等查看答案及解析
实验北校举行运动会，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
（1）根据以上数据完成以下列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：（其中）

是否有关联

没有关联

90%

95%

99%

难度: 中等查看答案及解析
已知．.
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）对一切实数，恒成立，求实数的取值范围；
(3) 证明对一切，恒成立．

难度: 极难查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若，求EC的长．

难度: 困难查看答案及解析
已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

难度: 简单查看答案及解析


是否有关联	没有关联	90%	95%	99%