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本卷共 16 题,其中:
选择题 9 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 已知集合 ,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数满足,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题,命题,则的 (   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若存在非零实数,使得,则 (   )

    A. 6   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是角终边上一点,则  (   )

    A.    B. 3   C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为锐角,且,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中, ,点边上一点,且,则 (   )

    A. 3   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数满足对任意实数,都有,设,若,则 (   )

    A. 2017   B. 2018   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知对,不等式恒成立,则的最大值是 (   )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象经过点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,若函数的图象在处的切线方程为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四边形,则四边形面积的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若函数有零点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知.

    (Ⅰ)求的最小值及取得最小值时的取值集合;

    (Ⅱ)若函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)求上的最大值与最小值;

    (Ⅱ)若,求证: .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)若,讨论的单调性;

    (Ⅱ)若函数的图象上存在不同的两点,使得直线的斜率成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析