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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为    (    )

    A.           B. 

    C.     D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个数中,哪一个是数列{}中的一项(    )

    A.380           B. 39          C. 35        D.  23

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为(    )

    A直角三角形     B等腰直角三角形    

    C等边三角形       D等腰三角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,b=,c=3,B=300,则a等于(   )

    A.       B.12       C.或2        D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(    )

    A. b=10, A=450, C=600         B. a=6,  c=5,   B=600

    C. a=7,  b=5,  A=600         D. a=14,  b=16, A=45

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,若,则的形状一定是(    )

    A.锐角三角形     B.钝角三角形

    C.直角三角形     D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列满足 ,则此数列的通项等于(    )

    A.               B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,已知,则的面积等于(    )

    A.                B.

    C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在-1和8之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列,则(    )

    A. a=2,b=5            B. a=-2,b=5

    C. a=2,b=-5           D. a=-2,b=-5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为(   )

    A.79                                   B.69

    C.5                                    D.-5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中,若c=,则角C的度数是(    )

    A.60°         B.120°          C.60°或120°           D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是(    )

    A.(-2,2)             B.(0,2)

    C.(,2)           D.(

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知△ABC的周长为9,且,则cosC的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为等差数列,,则____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =,则∠C =

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知,B=45° 求A、C及c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列满足,写出这个数列的前5项并归纳猜想通项公式。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角对边的边长分别是,已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且

    (Ⅰ)求A的大小;

    (Ⅱ)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的三内角,且其对边分别为,若

    (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析