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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若（1+x）n=1+6x+15x2+20x3+15x4+6x5+x6，则n等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个球的直径为6，则此球的体积为（ ）
    A．288π
    B．36π
    C．144π
    D．72π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    （1）；
    （2）；
    （3）；
    （4）．
    其中，假命题是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（2）（3）
    C．（1）（3）
    D．（2）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知空间向量=（1，0），=（2，k），，则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线y=2x3+x，在点P（1，a）处的切线方程是（ ）
    A．7x-y+2a-7=0
    B．7x-y-4=0
    C．x-7y+4=0
    D．x-7y+7-a=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（-1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数，则不等式f（x）≥1的解集是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）的导函数是f'（x），集合A={x|f（x）＞0}，B={x|f'（x）＞0}，若B⊆A，则（ ）
    A．a＜0，b2-4ac≥0
    B．a＞0，b2-4ac≥0
    C．a＜0，b2-4ac＜0
    D．a＞0，b2-4ac＞0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 直线x+ay=4与抛物线x2=2py交于A、B两点，点A（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P（x，y）在曲线上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若||=2，||=4，且（+）⊥，则与的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
    最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色，五个侧面分别编有1、2、3、4、5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色的方法数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    （1）求f（x）的单调增区间
    （2）在直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）某车场有一排16个停车位，现要停12辆汽车，求：事件“恰有四个空位连在一起发生的概率．
    （2）从5男4女中选3位代表去参观学习，求3个代表中至少有一个女同志的概率．（均用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x+1，设g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
    （1）求g2（x），g3（x）的表达式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表达式（直接写出猜想结果）
    （2）若关于x的函数在区间（-∞，-1]上的最小值为6，求n的值．
    （符号“”表示求和，例如：．）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设
    （1）求点M的轨迹方程
    （2）求向量和夹角的最大值，并求此时P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x1、x2是函数的两个极值点．
    （1）若x1＜2＜x2＜4，求证：f′（-2）＞3；
    （2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范围；
    （3）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，求函数g（x）=|f′（x）+2（x-x2）|的最大值h（a）．

    难度: 中等查看答案及解析