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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3,则此数列( )
    A.是公差为2的等差数列
    B.是公差为3的等差数列
    C.是公差为5的等差数列
    D.不是等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=( )
    A.9
    B.12
    C.15
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为( )
    A.9
    B.18
    C.9
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( )
    A.30°
    B.30°或150°
    C.60°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中,a5=-16,a8=8,则a11=( )
    A.-4
    B.±4
    C.-2
    D.±2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C的大小为( )
    A.60°
    B.90°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设数列的前n项的为Sn,则Sn等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在△ABC中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写出数列的一个通项公式________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中,已知前n项的和sn=3n,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的通项公式为an=log2(n2+3)-2,那么log23是这个数列的第________项.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中,若b=2csinB,则∠C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形的面积为12.求边AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,设an>0,a2=2.a4=8,求此数列前6项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的通项公式an=2n-37,当n等于多少时,Sn取最小值?并求此时Sn值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).

    难度: 中等查看答案及解析