复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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抛物线上一点到焦点的距离是3,则点的横坐标是( )
A.3 B.2 C.1 D.4
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已知函数则=( )
A.4 B. C.-4 D.-
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双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为若,则( )
A. B. C. D.1
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若向量,,则与的夹角等于( )
A. B. C. D.
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设为等比数列的前项和,( )
A.-11 B.-8 C.5 D.11
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曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,[则输出P的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5[
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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:
①若,,则;
②若,,,则;
③若,,,则;
④若,,,则;
⑤若,,,则.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知命题若命题是真命题,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求证直线和曲线相交于两点、,并求的值.
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已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)记△的内角、、所对的边长分别为、、,若,△的面积,,求的值.
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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:
(1)完成下面2×2列联表,你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
甲班 | 50 | ||
乙班 | 50 | ||
合计 | 100 |
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是105.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分?
附:
,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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设函数
(1)若函数在处取得极大值,求函数的单调递增区间;
(2)若对任意实数,,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数取值范围.
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