已知直三棱柱
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题
已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求三棱锥的体积．
高二数学解答题中等难度题
已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求三棱锥的体积．
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已知直三棱柱
中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝
，、、分别为、、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求二面角
的余弦值
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已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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，且AB=AA1=2，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在直三棱柱
中， 
是等腰直角三角形， 
，侧棱
， 
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
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如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若
，
分别为，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
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已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
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如图，直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且.分别为的中点.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
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