如图，在直三棱柱
中， 
是等腰直角三角形， 
，侧棱
， 
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，侧棱， 分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.
（1）求证： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，侧棱， 分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.
（1）求证： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则与平面所成角的正弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
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(本小题12分)如图， 
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ当
取何值时，在平面内的射影恰好为
的重心?
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
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如图，三棱柱中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
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如图，三棱柱中，侧棱平面，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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如图，三棱柱
中，侧棱
平面，为等腰直角三角形，，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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