(本小题12分)如图， 
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ当
取何值时，在平面内的射影恰好为
的重心?
高二数学解答题中等难度题
(本小题12分)如图， 、分别是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中点，.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
高二数学解答题中等难度题
(本小题12分)如图， 、分别是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中点，.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
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（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，点
在侧面
的射影为正方形的中心M，且
,
,E为
的中点．
（1）求证：
║平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在正方形（包括边界）内是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中， 
是等腰直角三角形， 
，侧棱
， 
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
在底面
的射影为的中点，
是
的中点，证明：
平面
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱
平面，
为等腰直角三角形， ，且
， 
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则与平面所成角的正弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，底面是正三角形的直三棱柱，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
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