（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．（...

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．

（1）求证：║平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在正方形（包括边界）内是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题12分)如图， 、分别是正四棱柱上、下底面的中

心，是的中点，.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

（1）求证：⊥平面；

（2）求此棱柱的侧面积 。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;

(2)若，求点到平面的距离.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分） 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的 中点，

(1)求证:平面//平面;

(2)求证:平面平面.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.

(1)求证:;

(2)求证:平面;

(3)求三棱锥的体积.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,点是的中点.

(Ⅰ) 求证:∥平面；

(Ⅱ)求AC₁与平面CC₁B₁B所成的角．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.

（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；

（2）求证：直线平面；

（3）求直线与平面的距离.

高二数学解答题简单题查看答案及解析