（（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱
－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点
在底面上的射影是△ABC的中心，
与AB的夹角是45°
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求此棱柱的侧面积 。
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（（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°
（1）求证：⊥平面；
（2）求此棱柱的侧面积 。
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（（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°
（1）求证：⊥平面；
（2）求此棱柱的侧面积 。
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已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 ( )
A. 
B. 
C.
D. 
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已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
为何值时，BD⊥A1C1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥
放置在平面
上，已知它的底面边长为2，高为
，
在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
． D．
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，D为棱CB的中点，则该三棱锥的左视图的面积为（ ）
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底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．某正三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，若该正三棱锥的表面积是4
，则它的体积是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，高为2，
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