如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D...

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都等于1，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小为________，此三棱柱的体积为________．

高二数学填空题中等难度题

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都等于1，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小为________，此三棱柱的体积为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁A⊥BC；
（Ⅱ）当侧棱AA₁和底面成45°角时，求二面角A₁-AC-B的大小余弦值；
（Ⅲ）若D为侧棱A₁A上一点，当为何值时，BD⊥A₁C₁．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于 (　　)
A. B. C. D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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