已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=A...

试题详情

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=，且AB=AA₁=2，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）求三棱锥E-AB₁F的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，分别是BC、AA₁的中点．求：
（Ⅰ） FE与底面所成角的大小；
（Ⅱ）异面直线EF和A₁B所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，分别是BC、AA₁的中点．求：
（Ⅰ） FE与底面所成角的大小；
（Ⅱ）异面直线EF和A₁B所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，将△ABC沿它的垂直方向平移至△A₁B₁C₁，且AB=AA₁=4，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求直线AF与平面AB₁E所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，M是CC₁的中点．求证：AB₁⊥A₁M．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
、直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）
A.30° B.45° C.60° D.90°

高二数学选择题简单题查看答案及解析
在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析