高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4."
(1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;
(2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B
的余弦值是, 若存在, 求CE的长, 若不存在,
请说明理由.
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1 中,已知AC =BC = AA1=a,
∠ACB =90°,D 是A1B1 中点.
(Ⅰ)求证:C1D ⊥平面A1B1BA ;
(Ⅱ)请问, 当点F 在BB1 上什么位置时,会使得AB1 ⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
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