在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,AC=1,AA1=2,∠BAC=90°,若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是,则棱AB的长度是________.
高二数学填空题中等难度题
在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,AC=1,AA1=2,∠BAC=90°,若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是,则棱AB的长度是________.
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面BC1D;
(Ⅱ)求四棱锥B﹣AA1C1D的体积.
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(2015秋•随州期末)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面CDB1;
(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,,则AA1与平面AB1C1所成的角为( )
A. B. C. D.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,,则AA1与平面AB1C1所成的角为( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
(1)求证:AB1∥平面BC1D;
(2)若BC=3,求三棱锥D﹣BC1C的体积.
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如图,三棱柱A1B1C1—ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )
A.CC1与B1E是异面直线
B.AC⊥平面A1B1BA
C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1
D.A1C1∥平面AB1E
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,则直线AB1和BC1所成的角是 .
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