辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校2017届九年级上学期期中考试数学试卷

抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

难度: 中等查看答案及解析

方程4x2=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（　　 ）

A. 4x2,　 5x,　 2　　 B. -4x2,　 -5x,　 -2

C. 4x 2 ,　 -5x,,　 -2　　 D. 4x2,　 -5x,　 2

难度: 中等查看答案及解析

已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于(　　 )

A. 4　　 B. 1　　 C. 0　　 D. －1

难度: 中等查看答案及解析

点.P的坐标恰好是方程x2－2x－24＝0的两个根，则点P所在的位置是（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第二或第四象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）

A. a＞b　　 B. a＜b　　 C. a=b　　 D. 不能确定

难度: 简单查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是(　　 )

A. BE＝CE　　 B. FM＝MC　　 C. AM⊥FC　　 D. BF⊥CF

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m可取的最大整数是(　　 )

A. 2　　 B. -1　　 C. 0　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

抛物线的一部分如图，对称轴为直线x＝﹣1,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是(　　 )

A. 　　 B. (1,0)　　 C. (2,0)　　 D. (3,0)

难度: 中等查看答案及解析

二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数（）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. 二次函数的图象关于直线对称

B. 当时，y随x的增大而减小

C. －1和3是方程（）的两个根

D. 函数（）的最小值是

难度: 中等查看答案及解析

方程的解是__________________．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ______ ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则么DAD′的度数是________________________

难度: 中等查看答案及解析

函数y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是________________

难度: 中等查看答案及解析

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_____．

难度: 简单查看答案及解析

若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y = 60x－1．5x2，该型号飞机着陆后需滑行　　　　 m才能停下来．

难度: 困难查看答案及解析

解方程：1.x²-18x-1=0　　　　　　　　　　 2.(3x-1)²=(x+1)²

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐标为（2，4），

请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．

（2）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程mx2 -（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

难度: 中等查看答案及解析

如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（）

难度: 中等查看答案及解析

某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为．

（1）求a的值；

（2）点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元.

（1）求与的函数关系式；

（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？

难度: 中等查看答案及解析

已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交　　 AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．

求证：（1）△ABE≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面积为4．

（1）求点C的坐标；　　

（2）抛物线经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；

（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．

难度: 困难查看答案及解析