已知四边形 ABCD 中, AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,将∠MBN 绕点B 旋转.当∠MBN 旋转到如图的位置,此时∠MBN 的两边分别交 AD、DC 于 E、F,且AE≠CF.延长 DC 至点 K,使 CK=AE,连接BK.
求证:(1)△ABE≌△CBK;(2)∠KBC+∠CBF=600 ;(3)CF+AE=EF.
九年级数学解答题中等难度题
已知四边形 ABCD 中, AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,将∠MBN 绕点B 旋转.当∠MBN 旋转到如图的位置,此时∠MBN 的两边分别交 AD、DC 于 E、F,且AE≠CF.延长 DC 至点 K,使 CK=AE,连接BK.
求证:(1)△ABE≌△CBK;(2)∠KBC+∠CBF=600 ;(3)CF+AE=EF.
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已知四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.
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