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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( )
    A.1
    B.-1
    C.1或-1
    D.1或-1或0

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  2. 令a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数a、b、c的大小顺序是( )
    A.b<c<a
    B.b<a<c
    C.c<a<b
    D.c<b<a

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  3. 下列各项中不能组成集合的是( )
    A.所有正三角形
    B.《数学》教材中所有的习题
    C.所有数学难题
    D.所有无理数

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  4. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={3,4},则A∩CUB的真子集的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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  5. 函数y=f(x)定义在[-2,3]上,则函数y=f(x)图象与直线x=2的交点个数有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.不能确定

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  6. 51-log57的值是( )
    A.-2
    B.
    C.-6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则( )
    A.F∩G=Φ
    B.F=G
    C.F⊂≠G
    D.G⊂≠F

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  8. 下列四组函数,表示同一函数的是( )
    A.f(x)=,g(x)=
    B.f(x)=x,g(x)=
    C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln
    D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)=

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  9. f(x)=,则f{f[f(-2009)]等于( )
    A.π2
    B.9
    C.π
    D.0

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  10. 若函数y=f(x)的定义域为[1,2],则y=f(x+1)的定义域为( )
    A.[2,3]
    B.[0,1]
    C.[-1,0]
    D.[-3,-2]

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  11. 若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
    A.f(-)<f(-1)<f(-2)
    B.f(-1)<f(-)<f(2)
    C.f(2)<f(-1)<f(-
    D.f(2)<f(-)<f(-1)

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  12. 定义运算:,则函数f(x)=1⊗2x的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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解答题 共 7 题
  1. 已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于________.

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  2. 解方程

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  3. 将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.
    (1)问:为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时进货多少个?
    (2)当定价为多少元时,可获得最大利润?

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  4. 如图,在正方体的表面展开图中,要将-a、-b、-c填入剩下的三个空白处,(彼此不同),则正方体三组相对的两个面中数字和均为零的概率为 ______.

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  5. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解析式.

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  6. 已知函数f(x)=loga(a-ax)  (a>1)
    (1)求f(x)的定义域、值域.
    (2)解不等式f-1(x2-2)>f(x).

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  7. 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足
    (1)求f(1)的值;
    (2)若f(6)=1,解不等式

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填空题 共 3 题
  1. 函数(x∈R)的值域是 ________.

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  2. 函数的单调减区间是________.

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  3. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间(月)的关系:y=ax(a>0且a≠1),有以下叙述:
    ①这个指数函数的底数是2;
    ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2
    ③若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1+t2=t3,其中正确的序号是 ________.

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