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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合S={},在S上定义运算为:=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为(   )

    A.4                B.3                C.2                D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合则下列图形中能表示A与B关系的是(    )

    A.                       B.

    C.                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的图像关于点成中心对称,则函数一定是(   )

    A.奇函数

    B.偶函数

    C.既是奇函数又是偶函数

    D.既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在正三棱(    )

    A.             B.              C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以下六个关系式:①,②,③, ④, ⑤,⑥是空集,其中错误的个数是 (   )

    A.4                B.3                C.2                D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对于幂函数,若,则大小关系是(   )

    A.          B.

    C.          D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. a=l是直线y=ax+1和直线y=(a一2)x一1垂直的(    )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是(  )

    A.                     B.

    C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图矩形表示集合S,则阴影部分表示的集合是(    )

    A.                           B.

    C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是(   )

    A.                  B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)(xR)为奇函数, f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于(   )

    A.              B.1                C.               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知奇函数f(x)列任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),则一定正确的是

    A.f(4)>f(一6)                            B.f(一4)<f(一6)

    C.f(一4)>f(一6)                          D.f(4)<f(一6)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 化简的结果是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意,都有(除数),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题:

    ①整数集是数域;           ②若有理数集,则数集M必为数域;

    ③数域必为无限集;         ④存在无穷多个数域.

    其中正确的命题的序号是   .(把你认为正确的命题的序号填填上)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的反函数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,若关于的方程上恰好有两个相异实根,则实数的取值范围为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数是偶函数.

    (1) 求的值;

    (2) 设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若上单调递增,求的取值范围;

    (2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立,则称函数为区间上的 “凹函数”.试证当时,为“凹函数”.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商家有一种商品,成本费为a 元,如果月初售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%,如果月末售出可获利120元,但要付保管费5元,试就 a的取值说明这种商品是月初售出好,还是月末售出好?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△BCD中,∠BCD=,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=,E、F分别是AC、AD上的动点,且

    (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;

    (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD ?

    难度: 简单查看答案及解析