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本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，计算题 3 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（　 ）

    A．是直角三角形 B．是锐角三角形

    C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　 ）

    A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（　 ）

    A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性

    C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　 ）

    A．6 B．7 C．8 D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　 ）

    A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　 ）

    A． B． C．　　 D．　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　 ）

    A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（　 ）

    A．5 B．37 C．8 D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　 ）

    A．10 B．6 C．4 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

    A．∠B=∠D=90° B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．

    （只需填写满足要求的一个条件即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题

  1. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

    （1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=　　　　 ；

    （2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=　　　　 ；

    （3）若∠A=76°，则∠BOC=　　　　 ；

    （4）若∠BOC=120°，则∠A=　　　　 ；

    （5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系　　　　 （不必写出理由）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

    【解析】
    在△ABC和△ACD中，

    ∠B=∠_______ （_______）

    ∠A=∠_______ （_______）

    AE=_______ （已知）

    ∴△ABE≌△ACD （_______）

    ∴AB=AC（_______）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

    (1)、∠1+∠2=90°；(2)、BE∥DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠AOB=90°，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

    （1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；

    （2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC﹣BD；

    （3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析