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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
    A.0
    B.6
    C.12
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,则( )
    A.f(2)<f(1)<f(4)
    B.f(1)<f(2)<f(4)
    C.f(2)<f(4)<f(1)
    D.f(4)<f(2)<f(1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在[-7,-3]上是( )
    A.增函数且最小值是-1
    B.增函数且最大值是-1
    C.减函数且最大值是-1
    D.减函数且最小值是-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若A={0,1,2,3},B={0,3,6,9},则A∩B=( )
    A.{1,2}
    B.{0,1}
    C.{0,3}
    D.{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知M={x|x≤5,x∈R},,则( )
    A.a∈M,b∉M
    B.a∉M,b∉M
    C.a∈M,b∈M
    D.a∉M,b∈M

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则M、N的关系为( )
    A.M⊆N
    B.M=N
    C.M⊇N
    D.M∈N

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设全集U={x|x≤8,x∈N+},若A∩(CUB)={1,8},(CUA)∩B={2,6},(CUA)∩(CUB)={4,7},则( )
    A.A=1,8,B=2,6
    B.A={1,3,5,8},B={2,3,5,6}
    C.A=1,8,B=2,3,5,6
    D.A=1,3,8,B=2,5,6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四组函数中,表示同一个函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=的定义域为( )
    A.(-∞,1]
    B.(-∞,21]
    C.(-∞,-)∩(-,1]
    D.(-∞,-)∪(-,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f(x)=,若f(a)=1,则a=( )
    A.-1或3
    B.2或3
    C.-1或2
    D.-1或2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f(x)在区间(-∞,+∞)上是增函数,a、b∈R且a+b≤0,则下列不等式中正确的是( )
    A.f(a)+f(b)≤-f(a)+f(b)]
    B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
    C.(a)+f(b)≥-f(a)+f(b)]
    D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知U=R,A={x|},B={x|x2-4x+3≥0},求:
    (1)A∩B;       
    (2)A∪B;         
    (3)(∁UA)∪(∁UB).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数f(x)=1+x-x2在区间[2,4]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=
    (1)当f(x)=2时,求x的值;
    (2)证明函数f(x)在[2,4]上是减函数,并求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若α,β是关于x的方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两根,求α22的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么x<0时,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间(-∞,-2]上是减函数,在区间(-2,+∞)上是增函数,则f(1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x≤k+3},若M∩N≠∅.则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析