2016届内蒙古鄂尔多斯市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

（2014•青岛）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

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（2012•鄂尔多斯）若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（　 ）

A．3　　 B．﹣3　　 C．9　　 D．﹣9

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（2013•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为 　　　　　　　　　　 ．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）解方程

（1）x2+2x﹣3=0

（2）x（2x+3）=4x+6．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）2003～2005年某市的财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该市2003～2005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）

（2）该市2006年财政收入能否达到700亿元？请说明理由．

（备用数据）

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）将△ABC平移后得到格点△A1B1C1，且A与A1是对应点；

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x（m），养鸡场的面积为y（m2）

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）养鸡场的面积能达到300m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．

（1）求证：CD是半圆O的切线．

（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．

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（2012•东营校级模拟）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

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（2013•恩施州）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015•西城区模拟）方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（　 ）

A．有两个不相等的实数根　　

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根　　

D．无法确定是否有实数根

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（2013•梧州一模）一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是（　 ）

A．5人　　 B．6人　　 C．7人　　 D．8人

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2﹣2x+5，则有（　 ）

A．b=3，c=7　　 　　 B．b=﹣9，c=﹣15　　

C．b=3，c=3　　 　　 D．b=4，c=10

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（2013•呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）有下列命题，其中正确的个数有（　 ）

①三角形的内心到三个顶点距离相等；　

②如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等

③垂直于弦的直径平分弦

④等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10．

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．则图中阴影部分的面积是（　 ）

A．π　　 B．　　 C．　　 D．

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（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

其中说法正确的是（　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．①②④　　 D．②③④

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（2014秋•门头沟区期末）如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）已知点A（a，2015）与点B（﹣2016，b）关于原点对称，则a+b=　　　　 ．

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（2012•佳木斯）如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=　　　　 ．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）已知圆锥的底面半径是3，母线长为10，则圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角是　　　　 ．

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（2015•西城区模拟）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为　　　　 ．

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（2015秋•鄂尔多斯校级月考）如图，已知⊙O的半径为2，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数是100°，D为弧BC的中点，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值是 　　　　　　 ．

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